周期数列相关论文
笔者近期在研究一些自主招生和竞赛问题时,发现了一类递推数列问题,研究其有关数论的问题中可以找到共同的性质.我们使用数论中的......
1.分式型an+1=Aan十B/Can+D一般的,在数列{an}的递推关系an+1=Aan十B/Can+D,六中,如果满足A十D=0,则数列{an}Can+D为周期数列.求解......
【摘要】数列是按照一定顺序排列的一列数，作为一类特殊的函数an=f（n），它的定义域是正整数集N 或正整数集N 的有限子集{1，2，3，4，…，n}，它的图......
定义 若 n是合数 ,且 2 n- 1≡ 1 ( modn) ,则称 n是伪素数 .本文通过构造一个周期数列 ,给出伪素数的另一种简明的判别法 .引理 ......
一、“周期”——引起三角与数列交汇周期是三角函数的一个重要性质，而在数列中有一种特殊的数列叫周期数列，把两者交织在一起，使考查......
周期数列是一类特殊数列，其前n项和及通项公式的求法很难，过程较复杂。利用高斯取整函数，给出引理和定理，提出求解周期数列前n项和及通......
针对Lucas数列{Ln}以及给定的正整数m,由Ln关于模m的最小非负剩余bn构成一个新的数列{bn},称为Lucas数列的模数列.利用初等数论的......
运用直接计算的方法证明了一类非线性差分方程的所有正解均为发散的....
用简洁的方法,证明了如下结果:若整系数多项式f(x)=xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an的所有根的绝对值都不大于1,αn≠0,则f(x)的根都......
本文研究了满足条件"Aan+1=Ban+C（√）Dan2+E"的一类特殊数列{an}在特定条件下递推公式的求法,得到了两个既重要且又十分美妙和谐的结......
一则数学游戏:前两个数是1和2,以后每个数等于它前一数与1的和除以它前面第二数的商,那么第500个数是几?......
考虑一类非线性时滞差分方程,用直接计算的方法,证明了它的所有非平凡正解都是发散的....
各种竞赛中经常出现周期数列，这引起了笔者的兴趣，经过认真研究，有些收获．现整理成文，供同行参考．我们称形如：已知al，a2，an＋2=aan＋1＋ban，（a^2＋4b〈......
数列ｘｎ＋２＝ｘ2ｘ＋１／ｘｎ的周期性江西赣南师范学院熊曾润设数列｛Ｘｎ｝满足其中．本文探讨这类数列的周期性．引理若数列（Ｘｎ）满足（１）和（２），则它必定满足证明应用数学归纳法．（ｉ）ｎ＝１......
<正>首先回顾周期数列的定义:给定数列{an},如果存在不为0的正整数T,使得ai=ai+T对一切自然数i都成立,则称数列{an}称为周期数列,......
<正>有些数列题,表面上看与周期无关,但事实上隐含着周期性,一旦将其周期揭示,问题便迎刃而解.笔者就从何处揭示数列的周期,从哪里......
<正>数列是一种特殊函数,即定义域为正整数集或它的有限子集的函数,这样,我们就可以用函数中的性质来求解数列中的问题.周期性是函......
<正> 1985年第三届美国数学邀请赛（AIME）试题第五题是: 选取一列整数a1,a2,a3,……,使得每个n≥3都有a2=an-1-an-2,若该数列的前1492......
<正> 一个数列,实质上就是一个函数,是一种定义在连续自然数构成的集合上的函数.如数列:(1)1,-1,1,-1,……;(2)1,2,1,2,……;(3)-1......
<正> 设数列{an}的周期为m,则它的一个通项公式是其中xi(i=1,2,…,m)是方程xm=1的m个根. 注意xim=1,容易验证公式(*)是成立的.下面......
期刊
<正>文[1]给出了两道利用加减消元法求周期数列和的试题:题目1（1999年河南省竞赛试题）已知数列{an}中,a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1......
<正> 近几年的数学竞赛题中,出现了满足an+k=an（n,k∈N,k是常数）对所有自然数n都成立的数列{an},这样的数列被称作周期数列.一些文章......
由分式线性递归关系所确定的周期数列薛布群（陕西兴平南位高中７１３１００）本文目的在于探求分式线性递归关系，ｔ为常数，且在给定初始值ｘ１＝ｘｏ后所构成的数......
<正>《中学生数学》杂志2010年6月(上)《从一道网络趣题谈起》一文中,给出了网上流行的一道趣题:1=4,2=8,3=24,4=?的一个通项公式,......
<正> 定义1.对于无穷数列{xn},如果存在一个自然数m,当n取一切自然数时,等式 xn+m=Xn恒成立。则称数列{xn}为周期数列,自然数m叫做......
